Cum se măsoară lucrul mecanic?? Formulele pentru lucrul gazului și pentru momentul de forță. Un exemplu de problemă

Orice deplasare a unui corp în spațiu, care duce la o modificare a energiei totale a acestuia, este legată de lucru. În acest articol, vom analiza ce este această cantitate, cum se măsoară lucrul mecanic și cum este etichetat.

Munca ca mărime fizică

Înainte de a răspunde la întrebarea cum se măsoară lucrul mecanic, să începem prin a introduce acest termen. Conform definiției, lucrul este produsul scalar al forței cu vectorul de deplasare a corpului pe care forța l-a provocat. Din punct de vedere matematic, se poate scrie următoarea ecuație:

A = (F¯*S¯).

Parantezele indică produsul scalar. Având în vedere proprietățile sale, această formulă se rescrie în formă explicită

A = F*S*cos(α).

Unde α este unghiul dintre vectorii forță și deplasare.

Din aceste expresii scrise, rezultă că lucrul se măsoară în newtoni pe metru (N*m). Această cantitate este cunoscută sub numele de joule (Joule). Adică, în fizică, lucrul mecanic se măsoară în unități de jouli. Un Joule corespunde lucrului, la care o forță de un Newton, care acționează paralel cu deplasarea unui corp, determină modificarea poziției acestuia în spațiu cu un metru.

În ceea ce privește denumirea lucrul mecanic în fizică, trebuie remarcat faptul că aceasta este cel mai adesea menționată prin litera A (din germană. ardeit - muncă, muncă). În literatura engleză se poate întâlni această cantitate cu litera latină W. În literatura de limbă rusă, această literă este rezervată pentru putere.

Muncă și energie

Tratând problema modului în care se măsoară lucrul mecanic, am văzut că unitățile sale de măsură sunt aceleași cu cele ale pentru energie. Această coincidență nu este întâmplătoare. Faptul că mărimea fizică în cauză este unul dintre modurile în care se manifestă energia în natură. Orice deplasare a corpurilor în câmpurile de forță sau în absența lor necesită o cheltuială de energie. Acestea din urmă sunt modificări ale energiei cinetice și potențiale ale corpurilor. Procesul acestei schimbări este caracterizat de munca depusă.

Energia este o caracteristică fundamentală a corpurilor. Se conservă în sisteme izolate, poate fi transformat în forme mecanice, chimice, termice, electrice și altele. Munca este doar o manifestare mecanică a proceselor energetice.

Lucrări în gaze

Expresia scrisă mai sus pentru muncă este expresia de bază. Cu toate acestea, pentru rezolvarea unor sarcini practice din diferite domenii ale fizicii, această formulă ar putea fi nepotrivită, de aceea, se folosesc alte expresii derivate pe baza ei. Unul dintre aceste cazuri este munca depusă de gazul. Se calculează în mod convenabil folosind următoarea formulă:

A = ∫_V(P*dV).

Aici P este presiune în gaz, V este volumul său. Cunoscând modul în care se măsoară lucrul mecanic, este ușor de demonstrat validitatea expresiei integrale, într-adevăr:

Pa*m³ = N/m²*м³ = N*m = J.

În general, presiunea este o funcție de volum, astfel încât integrala poate lua o formă arbitrară. În procesul izobarian, expansiunea sau contracția unui gaz are loc la o presiune constantă. În acest caz, lucrul gazului este egal cu produsul simplu al lui P cu variația volumului său.

Funcționează atunci când corpul se rotește în jurul unei axe

Mișcarea de rotație este larg răspândită în natură și în inginerie. Se caracterizează prin conceptele de momente (forță, impuls și inerție). Pentru a determina lucrul forțelor exterioare care determină un corp sau un sistem să se rotească în jurul unei axe, trebuie să calculăm mai întâi momentul forței. Acesta se calculează astfel:

M = F*d.

Unde d este distanța de la vectorul de forță la axa de rotație, se numește braț. Cuplul M care a făcut ca sistemul să se rotească cu un unghi θ în jurul unei anumite axe are următorul efect:

A = M*θ.

Aici M este exprimat în N*m, iar unghiul θ în radiani.

Problemă de fizică privind lucrul mecanic

După cum se menționează în lucrare, munca este întotdeauna efectuată de o forță sau alta. Luați în considerare următoarea problemă interesantă.

Corpul se află pe un plan care este înclinat față de orizont cu un unghi de 25^o. Alunecând în jos, corpul a dobândit o anumită energie cinetică. Calculați această energie, precum și lucrul gravitației. Masa corpului este de 1 kg, distanța parcursă de-a lungul planului este de 2 metri. Rezistența de frecare la alunecare poate fi neglijată.

Mai sus s-a arătat că lucrul este efectuat numai de partea de forță care este direcționată de-a lungul deplasării. Nu este greu de demonstrat că, în acest caz, următoarea parte a gravitației va acționa de-a lungul deplasării:

F = m*g*sin(α).

Aici α este unghiul de înclinare a planului. Apoi, munca se calculează astfel:

A = m*g*sin(α)*S = 1*9,81*0,4226*2 = 8,29 J.

Adică, gravitația efectuează o muncă pozitivă.

Acum să determinăm energia cinetică a corpului la sfârșitul coborârii. Pentru a face acest lucru, ne amintim a doua lege a lui Newton și calculăm accelerația:

a = F/m = g*sin(α).

Deoarece coborârea corpului este uniform accelerată, avem dreptul să folosim formula cinematică corespunzătoare pentru a determina timpul de mișcare:

S = a*t²/2 =>

t = √(2*S/a) = √(2*S/(g*sin(α)).

Viteza corpului la sfârșitul coborârii se calculează după cum urmează:

v = a*t = g*sin(α)*√(2*S/(g*sin(α)) = √(2*S*g*sin(α)).

Energia cinetică a mișcării de translație se determină cu ajutorul următoarei expresii:

E = m*v²/2 = m*2*S*g*sin(α)/2 = m*2*S*g*sin(α).

Am obținut un rezultat interesant: se pare că formula pentru energia cinetică este exact aceeași cu expresia pentru activitatea gravitatea, care a fost obținută anterior. Acest lucru arată că tot lucrul mecanic al forței F este direcționat spre creșterea energiei cinetice a corpului care alunecă. În realitate, munca A este întotdeauna mai mare decât energia E din cauza forțelor de frecare.