Lucrul mecanic în fizică. Formula și exemple de sarcini

Atunci când analizăm mișcarea corpurilor și a sistemelor lor în spațiu, trebuie să calculăm adesea lucrul diferitelor forțe. În acest articol, vom defini lucrul mecanic în fizică, vom explica modul în care este legat de energie și vom da exemple de soluții la probleme pe această temă.

Care este diferența dintre energie și muncă??

La fizică (anul 9 într-o școală generală), mulți elevi confundă munca cu energia. Acest lucru este de înțeles: la urma urmei, ambele sunt exprimate în jouli. Cu toate acestea, energia este o caracteristică fundamentală a fizicii. Ea nu poate apărea sau dispărea, ci doar se poate schimba în diferite stări și forme. Aceasta este esența legii de conservare într-un sistem izolat. Munca este o formă de realizare a energiei, care duce la mișcarea spațială a corpurilor.

De exemplu, atunci când gazul este încălzit, energia internă a acestuia crește, adică sistemul are ocazia de a efectua o muncă mecanică în detrimentul său. Acesta din urmă va apărea atunci când gazul începe să se dilate, mărindu-și volumul.

O definiție strictă a lucrului în fizică

O definiție riguroasă în fizică este cea care presupune un fundament matematic clar. În ceea ce privește cantitatea în cauză, putem spune următoarele: Dacă un corp este supus unei forțe F ¯ care îl face să se deplaseze cu vectorul S ¯, atunci lucrul A se numește această cantitate:

A = (F¯*S¯)

Deoarece A este o mărime scalară, parantezele din partea dreaptă a ecuației spun că ambii vectori sunt înmulțiți scalar.

Din expresia scrisă rezultă un fapt important: dacă o forță acționează perpendicular pe deplasare, atunci forța nu efectuează niciun lucru. De exemplu, mulți elevi fac adesea următoarea greșeală atunci când rezolvă temele de fizică în clasa a X-a. Ei cred că deplasarea unei încărcături grele pe orizontală este dificilă tocmai din cauza forței de gravitație. După cum arată formula de lucru, gravitația într-o mișcare orizontală nu face nici un lucru, pentru că este îndreptată pe verticală în jos. De fapt, dificultatea de a deplasa o încărcătură grea se datorează acțiunii frecării, care este direct proporțională cu forța de gravitație.

Expresia pentru A poate fi scrisă în formă explicită după cum urmează:

A = F*cos(φ)*S

Produsul F*cos(φ) este proiecția vectorului forță pe vectorul deplasare.

Muncă și eficiență

Este cunoscut faptul că, în practică, este imposibil să se construiască o mașină care să transforme toată energia pe care o consumă în muncă utilă. În acest sens, am introdus termenul de eficiență. Nu este greu de calculat, dacă folosim următoarea expresie:

EFICIENȚĂ = A_п/А_з*100 %

Aici A_п, А_з - munca utilă și, respectiv, munca consumată. Astfel, A_з este întotdeauna mai mare decât A_п, astfel încât eficiența este întotdeauna mai mică de 100%. De exemplu, un motor cu ardere internă are un randament cuprins între 25-40 %. Aceste cifre arată că cea mai mare parte a combustibilului este consumată în timpul arderii mediul înconjurător, și nu pentru deplasarea mașinii.

În marea majoritate a cazurilor, imposibilitatea de a obține un randament eficient = 100 % este legată de prezența constantă a forțelor de frecare. Chiar și în cazul unei mașini simple, cum ar fi o pârghie, aceste forțe, care acționează în zona punctului de sprijin, reduc eficiența la 80-90%.

În continuarea lucrării vom rezolva câteva probleme pe tema considerată.

Problema cu un corp pe un plan înclinat

Un corp cu o masă de 4 kg se deplasează vertical pe un plan înclinat. Unghiul său de înclinare față de orizont este de 20^o. Corpul este supus unei forțe exterioare de 80 N (care este orientată orizontal) și forței de frecare de 10 N. Calculați lucrul efectuat de fiecare dintre aceste forțe și lucrul total efectuat în cazul în care corpul se deplasează de-a lungul unui plan cu o lungime de 10 m.

Înainte de a începe să rezolvăm problema, vă reamintim că, pe lângă aceste forțe, corpul este afectat și de forțele de gravitație și de reacția de sprijin. Ultimul ar putea fi omis, deoarece activitatea sa ar fi egală cu zero. Gravitația, pe de altă parte, efectuează o muncă negativă pe măsură ce corpul se deplasează în sus pe un plan înclinat.

Să calculăm mai întâi lucrul unei forțe exterioare F_0. Așa va fi:

A₀ = F₀*S*cos(20^o) = 751.75 J.

Rețineți că lucrul calculat va fi pozitiv, deoarece vectorul forței exterioare formează un unghi ascuțit cu direcția de deplasare.

Lucrul forței de gravitație F_g și frecarea F_f va fi negativ. Să o calculăm luând în considerare unghiul de înclinare a planului și direcția de mișcare a corpului:

A₁ = -F_g*S*sin(20^o) = -m*g*S*sin(20^o) = -134.21 J

A₂ = -F_f*S = -10*10 = -100 J.

Lucrul total al tuturor forțelor va fi egal cu suma cantităților calculate, adică

A = A₀ + A₁ + A₂ = 751.75 - 134.21 - 100 = 517.54 J.

Această muncă este cheltuită pentru a crește energia cinetică a corpului.

Problema cu dependența complexă a forței

Se știe că un punct material se deplasează de-a lungul unei drepte care își schimbă coordonatele de la x = 2 la x = 5 m. În timp ce se mișcă, este afectat de o forță F, care variază conform următoarei legi:

F = 3*x² + 2*x - 5 N.

Presupunând că F acționează de-a lungul liniei de deplasare a punctului, este necesar să se calculeze lucrul pe care îl face.

Deoarece forța se schimbă în mod constant, nu este posibil să se utilizeze formula pentru A. Pentru a calcula această valoare, să procedăm astfel: la fiecare segment elementar al traseului dx calculăm lucrul dA, iar apoi adunăm toate rezultatele. Raționând în acest fel, ajungem la formula integrală pentru muncă în fizică:

A = ∫_x(F*dx).

Acum rămâne să calculăm această integrală pentru cazul nostru:

A = ∫⁵₂((3*x² + 2*x - 5)*dx) = (x³ + x² - 5*x)|⁵₂ = 123 J.

Am obținut rezultatul în jouli, deoarece coordonata x este exprimată în m, iar forța F în newtoni.