Geometria în natură: raportul de aur, simetria oglinzilor și fractalii

Modele geometrice regulate ale naturii sau modelele se manifestă ca forme recurente care pot fi uneori descrise sau reprezentate prin modele matematice.

Geometria în natură și în viață se prezintă în multe forme și forme, de exemplu simetrie, spirale sau valuri.

Istorie

Filozofii și oamenii de știință din Grecia antică - Pitagora, Empedocle și Platon - s-au ocupat pentru prima dată de probleme de geometrie în natură. Analizând exemple de forme geometrice previzibile sau ideale din plante și animale, au încercat să demonstreze ordinea și simetria din natură.

Încercările moderne de a studia geometria în natură datează încă din secolul al XIX-lea, prin lucrările fizicianului belgian Joseph Plato, care a dezvoltat conceptul de suprafață minimă a unui balon de săpun. Primele încercări moderne s-au axat mai întâi pe demonstrarea unor forme geometrice ideale și previzibile, iar apoi au continuat cu dezvoltarea unor modele care să prezică apariția și manifestarea geometriei în natură.

În secolul XX, matematicianul Alan Turing a lucrat la mecanismele morfogenezei, care explică apariția diferitelor modele, dungi, pete la animale. Puțin mai târziu, biologul Aristide Lindenmayer, împreună cu matematicianul Benoit Mandelbrot, va finaliza o lucrare despre fractali matematici care reproduc modelele de creștere ale anumitor plante, inclusiv ale copacilor.

Știință

Științele moderne (matematică, fizică și chimie) încearcă, cu ajutorul tehnologiilor și modelelor, nu numai să explice, ci și să prezică modelele geometrice găsite în natură.

Forma și culoarea multor ființe vii, cum ar fi păunii, colibri și scoicile, nu sunt doar frumoase, ci și corecte din punct de vedere geometric, atrăgând astfel curiozitatea oamenilor de știință. Frumusețe, pe care le observăm în natură pot fi explicate prin regularități, matematic.

Modelele naturale observate în matematică sunt explicate prin teoria haosului, care lucrează cu spirale și fractali. Astfel de regularități sunt supuse legilor fizicii; în plus, fizica și chimia, cu ajutorul matematicii abstracte, prezic formele cristalelor, ca fiind naturală, și artificiale.

Biologia explică geometria în natură prin selecție naturală atunci când astfel de regularități, ca niște dungi, pete, colorația strălucitoare poate fi explicată prin nevoia de camuflare sau de transmitere a semnalelor.

Tipuri de modele

În natură, există multe regularități recurente care se manifestă în diferite forme geometrice. Tipuri de modele de bază ale geometriei în natură, imagini și descrieri ale acestora pot fi găsite mai jos.

Simetrie. Această formă geometrică este una dintre cele mai abundente în natură. La animale, simetria în oglindă este cea mai frecventă - fluturi, cărăbuși, tigri, bufnițe. Se găsește, de asemenea, în plante, cum ar fi frunzele de arțar sau florile de orhidee. Mai mult, geometria simetrică în natură poate fi radială, pentamerică sau sextuplă, ca în cazul fulgilor de zăpadă.

Fractalii. În matematică, ele sunt construcții autosimilare care sunt infinite. Este imposibil de găsit o astfel de formă infinită care se repetă singură în natură, astfel încât fractalii geometrici din natură sunt numiți aproximări ale modelelor fractale. O astfel de geometrie în natură poate fi observată în frunzele de ferigi, broccoli, fructe de ananas.

Spirale. Aceste forme sunt comune mai ales la moluște și melci. oamenii de știință observă forme spiralate în cosmos, de exemplu galaxii spiralate. Spirala se numește Raportul de Aur Fibonacci.

Meandre. Sistemele dinamice haotice din matematică apar în natură sub forme precum meandre și curgeri. Geometria naturală se prezintă sub forma unei linii frânte sau mai degrabă curbe, cum ar fi un curs de apă.

Valuri. Cauzat de perturbațiile și mișcările aerului, de curenții de vânt, care se răspândesc atât în aer, cât și în apă. În natură, nu numai valurile mării, ci și dunele din deșert pot forma forme geometrice, cum ar fi linii, semilune și parabole.

Mozaic. Creat prin repetarea unor elemente identice pe o suprafață. Geometria mozaicată în natură este întâlnită la albine: ele construiesc un stup de faguri de miere - celule care se repetă.

Formarea modelelor

În biologie, formarea colorației geometrice se datorează procesului de selecție naturală. Încă de la jumătatea secolului al XX-lea, Alan Turing a reușit să descrie mecanismul prin care apar petele și dungile în coloritul animalelor; el l-a numit modelul de reacție-difuzie. Anumite celule ale unui organism conțin gene care sunt controlate prin reacții chimice. Morfogenul determină apariția unor zone de piele cu pigment închis (pete și dungi). Dacă morfogenul este prezent în toate celulele pielii, se obține culoarea panterei; dacă este prezentă în mod neregulat, se obține leopardul obișnuit cu pete.