Principii de simetrie și legi de conservare

Lumea naturală este un loc complex. Armoniile permit oamenilor și oamenilor de știință să discearnă ordinea în ea. În fizică s-a înțeles de mult timp că principiul simetriei este strâns legat de legile de conservare. Cele mai cunoscute trei reguli sunt conservarea energiei, a impulsului și a momentului. Faptul că reținerea capului este o consecință a faptului că cadru de natură nu se schimbă la niciun interval de timp. În legea gravitației lui Newton, de exemplu, ne putem imagina că GN, constanta gravitațională, depinde de timp.

În acest caz, energia nu se va conserva. Din căutarea experimentală a perturbațiilor de conservare a energiei, se pot stabili limite stricte pentru orice astfel de modificare în timp. Acest principiu de simetrie este destul de larg și se aplică atât mecanicii cuantice, cât și mecanicii clasice. Fizicienii numesc uneori acest parametru omogenitate în timp. În mod similar, conservarea impulsului este o consecință a faptului că nu există un loc special. Chiar dacă descriem lumea folosind coordonate carteziene, legilor naturii nu le va păsa ce să considere ca fiind sursa.

Această simetrie se numește "invarianță translațională" sau omogenitate a spațiului. În cele din urmă, menținerea impulsului este legată de principiul familiar al armoniei în viața de zi cu zi. Legile naturii sunt invariante la rotații. De exemplu, nu numai că nu contează cum se alege originea coordonatelor, dar nu contează nici cum se alege orientarea axelor.

Clasa discretă

Principiul simetriei spațio-temporale, deplasarea și rotația se numesc armonii continue, deoarece axele de coordonate pot fi deplasate cu orice valoare arbitrară și rotite cu orice unghi arbitrar. Cealaltă clasă se numește discretă. Un exemplu de armonie este atât reflecția într-o oglindă, cât și paritatea. Legile lui Newton au, de asemenea, acest principiu al simetriei bilaterale. Este suficient să observăm mișcarea unui obiect care cade în câmpul gravitațional și apoi să studiem aceeași mișcare într-o oglindă.

În timp ce traiectoria este diferită, ea se supune legilor lui Newton. Acest lucru este familiar pentru oricine care a stat vreodată în fața unei oglinzi curate, bine lustruite și a devenit confuz în ceea ce privește locul unde se afla obiectul și unde se afla reflexia oglinzii. Un alt mod de a descrie acest principiu al simetriei este similaritatea dintre mâna stângă și cea opusă. De exemplu, coordonatele carteziene tridimensionale se scriu de obicei conform "regulii mâinii drepte". Adică, curentul pozitiv de-a lungul axei z se află în direcția în care arată degetul mare dacă se rotește mâna dreaptă în jurul lui z, începând cu x O și mergând spre x.

Sistemul de coordonate neconvenționale 2 este opusul lui. Pe acesta, axa z indică direcția în care ar trebui să fie mâna stângă. Afirmația că legile lui Newton sunt invariante înseamnă că se poate folosi orice sistem de coordonate, iar regulile naturii rămân aceleași. De asemenea, merită menționat că simetria de paritate este de obicei notată cu litera P. Acum să trecem la următoarea întrebare.

Operații și tipuri de simetrie, principii de simetrie

Paritatea nu este singura proporționalitate discretă de interes în știință. Cealaltă se numește variație de timp. În mecanica newtoniană este posibil să ne imaginăm un videoclip cu un obiect care cade sub acțiunea gravitației. După aceea, luați în considerare rularea video inversă. Atât mișcările "înainte în timp", cât și cele "înapoi în timp" vor respecta legile lui Newton (mișcarea înapoi poate descrie o situație care nu este foarte plauzibilă, dar nu va încălca legile). Inversarea timpului este de obicei notată cu litera T.

Conjugarea sarcinilor

Pentru fiecare particulă cunoscută (electron, proton, etc.), conjugarea sarcinilor. Д.) Există o antiparticulă. Are exact aceeași masă, dar sarcină electrică opusă. Antiparticula electronului se numește pozitron. Iar protonul este antiprotonul. Antihidrogenul a fost produs și studiat recent. Conjugarea sarcinii este o simetrie între particule și antiparticulele lor. Evident, nu este același lucru. Dar principiul simetriei înseamnă că, de exemplu, comportamentul electronului într-un câmp electric este identic cu cel al pozitronului în câmpul opus. Conjugarea sarcinilor este desemnată prin litera C.

Aceste simetrii, însă, nu sunt proporții exacte ale legilor naturii. În 1956, experimentele au arătat în mod neașteptat că, într-un tip de radioactivitate numit dezintegrare beta, există o asimetrie între stânga și dreapta. A fost studiată pentru prima dată în dezintegrarea nucleelor atomice, dar este cel mai ușor de descris în dezintegrarea pionului-meson încărcat negativ, o altă particulă cu interacțiune puternică.

Acesta, la rândul său, se descompune fie într-un muon, fie într-un electron și în antineutrinii lor. Dar dezintegrările la această sarcină sunt foarte rare. Acest lucru se datorează (printr-un argument care folosește relativitatea specială) faptului că un concept apare întotdeauna cu rotația sa paralelă cu direcția de mișcare. Dacă natura ar fi simetrică între stânga și dreapta, ar fi posibil să găsim neutrino jumătate de timp cu spinul său paralel și jumătate de timp cu cel antiparalel.

Acest lucru se datorează faptului că într-o oglindă nu se modifică direcția de mișcare, ci rotația. Asociat cu acesta este mezonul π + încărcat pozitiv, antiparticula π -. Acesta se dezintegrează într-un neutrino electronic cu spin paralel cu momentul său. Această distincție între prin comportamentul său. Antiparticulele sale sunt un exemplu de rupere a invarianței conjugării sarcinilor.

După aceste descoperiri, s-a pus întrebarea dacă invarianța inversării temporale a T. Conform principiilor generale ale mecanicii cuantice și ale relativității, încălcarea lui T se datorează lui C × P, produsul conjugării sarcinilor și parității. SR, dacă este un principiu de simetrie bun, înseamnă că dezintegrarea lui π + → e + ν trebuie să aibă loc cu aceeași viteză ca și cea a lui π - → e - +. În 1964 a fost descoperit un exemplu de proces care încalcă SR, implicând un alt set de particule cu interacțiune puternică, numite Kmezoni. Se pare că aceste cercuri au proprietăți speciale care fac posibilă măsurarea unei ușoare deteriorări a CP. Numai în 2001 Perturbarea SR a fost măsurată în mod convingător în dezintegrările unui alt set, cel al mesonului B.

Aceste rezultate arată clar că absența simetriei este adesea la fel de interesantă ca și prezența ei. Într-adevăr, la scurt timp după descoperirea încălcării SR, Andrei Saharov a remarcat că aceasta este o componentă necesară în legile naturii pentru a înțelege predominanța materiei asupra antimateriei în univers.

Principii

Combinația CPT, conjugarea sarcinilor, paritatea, inversarea timpului, sunt încă considerate a fi conservate. Acest lucru rezultă din principiile destul de generale ale relativității și mecanicii cuantice și a fost confirmat până în prezent de cercetarea experimentală. Dacă se detectează vreo ruptură în această simetrie, aceasta va avea consecințe profunde.

Proporțiile discutate până acum sunt importante deoarece conduc la legi de conservare, sau la relații între vitezele de reacție între particule. Există o altă clasă de simetrii care definește de fapt multe forțe între particule. Aceste comensalități sunt cunoscute sub numele de proporționalități locale sau de gabarit.

O astfel de simetrie conduce la interacțiuni electromagnetice. O alta, în concluzia lui Einstein, la gravitație. În enunțarea principiului relativității generale, savantul a argumentat că legile naturii trebuie să fie disponibile nu numai pentru a fi invariante, de exemplu, la rotirea simultană a coordonatelor peste tot în spațiu, ci și pentru orice schimbare de.

Matematica pentru a descrie acest fenomen a fost dezvoltată de Friedrich Riemann și alții în secolul al XIX-lea. Einstein a adaptat unele dintre ele și le-a reinventat pe altele pentru propriile scopuri. Se pare că, pentru a scrie ecuații (legi) care respectă acest principiu, este necesar să introducem un câmp foarte asemănător cu câmpul electromagnetic (cu excepția faptului că are spin doi). Corectează corect legea gravitației lui Newton la lucruri care nu sunt prea masive, care nu se mișcă repede sau care nu sunt libere. Pentru sistemele care sunt astfel (în comparație cu viteza luminii), relativitatea generală conduce la multe fenomene exotice, cum ar fi găurile negre și undele gravitaționale. Toate acestea rezultă din noțiunea destul de inofensivă a lui Einstein.

Matematică și alte științe

Principiile de simetrie și legile de conservare care conduc la electricitate și magnetism sunt un alt exemplu de comensurabilitate locală. Pentru a introduce acest lucru, trebuie să ne întoarcem la matematică. În mecanica cuantică, proprietățile electronului sunt descrise de "funcția de undă" ψ (x). Pentru a lucra este esențial ca ψ să fie un număr complex. Acesta, la rândul său, poate fi întotdeauna scris ca produs al unui număr real, ρ, și al unor perioade, e iθ. De exemplu, în mecanica cuantică este posibilă multiplicarea funcției de undă cu o fază constantă, fără efectul de.

Dar dacă principiul simetriei se bazează pe ceva mai puternic, că ecuațiile nu depind de trepte (mai exact, dacă există mai multe particule cu sarcini diferite, ca în natură, combinația particulară nu este importantă), este necesar, ca în teoria generală de relativitate, pentru a introduce un alt set de câmpuri. Aceste zone sunt electromagnetice. Aplicarea acestui principiu de simetrie necesită ca câmpul să se supună ecuațiilor lui Maxwell. Acest lucru este important.

În prezent, toate interacțiunile modelului standard sunt înțelese ca fiind rezultatul unor astfel de principii de simetrie gauge locală. Existența zonelor W și Z, precum și masele lor, timpul de înjumătățire și alte proprietăți similare au fost prezise cu succes ca urmare a acestor principii.

Numere adimensionale

Din mai multe motive, a fost propusă o listă de alte principii de simetrie posibile. Un astfel de model ipotetic este cunoscut sub numele de supersimetrie. Acesta a fost propus din două motive. În primul rând, aceasta poate explica o enigmă de lungă durată: "De ce există foarte puține numere adimensionale în legile naturii".

De exemplu, atunci când Planck a introdus constanta sa h, și-a dat seama că aceasta poate fi folosită pentru a scrie o mărime cu dimensiunile masei, pornind de la constanta lui Newton. Această mărime este acum cunoscută sub numele de valoarea lui Planck.

Marele fizician cuantic Paul Dirac (care a prezis existența antimateriei) a derivat "problema numărului mare". Se pare că postularea acestei naturi a supersimetriei poate ajuta la rezolvarea problemei. Supersimetria este, de asemenea, parte integrantă a înțelegerii modului în care principiile teoriei relativității generale pot fi reconciliate cu mecanica cuantică.

Ce este supersimetria?

Acest parametru, dacă există, face legătura între fermioni (particule cu spin semiîntreg, care respectă principiul de excludere Pauli) și bosoni (particule cu spin întreg, care respectă așa-numita statistică Bose, ceea ce conduce la comportamentul laserelor și al condensatelor Bose). Cu toate acestea, la prima vedere pare o prostie să propui o astfel de simetrie, deoarece, dacă s-ar manifesta în natură, ne-am aștepta ca fiecare fermion să aibă un boson cu exact aceeași masă, și viceversa.

Cu alte cuvinte, pe lângă cunoscutul electron, trebuie să existe o particulă numită selector, care nu are spin și nu se supune principiului excluderii, dar în toate celelalte privințe este la fel ca electronul. În mod similar, fotonul trebuie să includă o altă particulă cu spin 1/2 (care se supune principiului de excludere, ca și electronul) cu masă zero și proprietăți asemănătoare fotonului. Astfel de particule nu au fost găsite. Cu toate acestea, se pare că aceste fapte pot fi reconciliate, ceea ce ne conduce la un ultim aspect legat de simetrie.

Spațiu

Proporțiile pot fi comensale legilor naturii, dar nu trebuie neapărat să se manifeste în lumea din jur. Spațiul din jur nu este omogen. E plin de tot felul de lucruri care se află în anumite locuri. Cu toate acestea, se știe din conservarea momentului că legile naturii sunt simetrice. Dar, în anumite circumstanțe, proporționalitatea este "încălcată spontan". În fizica particulelor, termenul este utilizat în sens mai restrâns.

Simetria se numește ruptă spontan dacă starea cu cea mai mică energie nu este comensurabilă.

Acest fenomen apare în multe cazuri în natură:

• În cazul magneților permanenți, unde alinierea spinilor, care determină magnetismul în starea de cea mai joasă energie, încalcă invarianța rotațională.
• În interacțiunile π-mesonice, care atenuează proporționalitatea numită chirală.

Întrebare: "Există supersimetrie în un astfel de tulburat starea" este acum subiectul unei intense investigații experimentale. Ocupă mințile multor oameni de știință.

Principii de simetrie și legi de conservare a mărimilor fizice

În știință, această regulă afirmă că o anumită proprietate măsurabilă a unui sistem izolat nu se schimbă pe măsură ce evoluează în timp. Legile exacte de conservare includ energia, momentul liniar, impulsul și sarcina electrică. Există, de asemenea, multe reguli de conservare aproximativă care se aplică unor mărimi precum masele, paritatea, numerele leptonilor și ale barionilor, ciudățenia, hipercarga etc. д. Aceste mărimi sunt conservate în anumite clase de procese fizice, dar nu în toate.

Teorema lui Nether

Legea locală este de obicei exprimată matematic sub forma ecuației de continuitate cu derivată parțială, care dă relația dintre mărime și transferul său. Spune că numărul stocat într-un punct sau volum se poate modifica doar prin numărul care intră sau iese din volum.

Din teorema lui Nether: orice lege de conservare este legată de principiul de bază al simetriei în fizică.

Regulile sunt considerate a fi regulile fundamentale ale naturii, cu o largă aplicare în această știință, precum și în alte domenii, cum ar fi chimia, biologia, geologia și ingineria.

Majoritatea legilor sunt exacte sau absolute. În sensul că se aplică la toate procesele posibile. Conform teoremei lui Nether, principiile de simetrie sunt parțiale. În sensul că acestea sunt valabile pentru unele procese, dar nu și pentru altele. De asemenea, afirmă că există o corespondență biunivocă între fiecare dintre ele și proporționalitatea diferențială a naturii.

Rezultate deosebit de importante sunt: principiul simetriei, legile conservării, teorema Nether.