Legile hidrostaticii: manifestări, experimente, formule, calcule

Una dintre legile hidrostaticii este regula lui Arhimede. În acest articol vom explica ce este și vom deriva formula sa. Luați în considerare ce forțe acționează asupra corpului atunci când acesta este complet și parțial scufundat în lichid. Să spunem povestea care l-a ajutat pe Arhimede să facă faimoasa sa descoperire.

Scufundarea corpului în lichid

Înainte de a trece la legea hidrostaticii, să facem un experiment. Vom cântări un corp, de exemplu o bară sau o bucată de lut, cu un dinamometru.

Greutatea este forța pe care un corp o exercită asupra unei suspensii sau a unui suport. În acest caz, suspensia este cârligul dinamometrului. Valoarea scalei instrumentului este de 0,05 Newton (N). Suspendați un cadavru de el și folosiți cântarul pentru a afla cât cântărește. Dispozitivul indică o valoare egală cu 1 N.

Dacă dinamometrul indică o forță de un newton, înseamnă că o forță egală cu un newton (forța unui resort) trage corpul în sus. Să o notăm cu litera F. Corpul este în echilibru, dar ce echilibrează F? Gravitatea. Se aplică la centrul de greutate și este îndreptată în jos. F_greutate = F = 1 N.

Se ia un pahar cu apă și se scufundă treptat corpul în ea (a se vedea Catalogul 1). (a se vedea figura de mai sus). Ce se întâmplă cu dinamometrul? Imediat ce corpul atinge suprafața apei, dinamometrul arată deja o valoare mai mică (înainte de imersiune - imaginea a, după - imaginea b). Cu cât corpul se scufundă mai adânc, cu atât mai mică devine citirea pe dinamometru. Odată ce întregul corp este în apă, vom vedea o valoare de 0,2 Newton pe cântar.

Forța arhimedică

Diagrama de mai jos ne va ajuta să înțelegem legea hidrostaticii. Să ne imaginăm dinamometrul și corpul în lichid.

Arcul dispozitivului se întinde, după cum am aflat, cu o forță de 0,2 N. Să o notăm cu F′. Este în continuare în sus, deoarece resortul dinamometrului este sub tensiune. Atunci când scufundăm corpul în lichid, forța de gravitație care acționează asupra lui se schimbă? Nu, pământul încă atrage acest corp. Să arătăm această forță cu același vector ca înainte.

De ce atunci citirea dinamometrului scade? Pe lângă gravitație și elasticitatea arcului, corpul este acum supus unei forțe de împingere în sus F din partea apei_afară. Se mai numește și forța arhimedică (F_А).

Să aflăm la ce este egal în cazul nostru. Pentru aceasta să scriem condiția de echilibru: F′ și F′ orientate în sus și F_afară sunt echilibrate împreună de forța de gravitație F_gravitație. F′ + F_А = F_gravitație. F_A = F_împingere - F′. Folosiți această formulă pentru a afla cât de mult este egală forța lui Arhimede. F_A = 1 - 0,2 = 0,8 Н. Am făcut experimentul, acum să explicăm de ce se întâmplă acest lucru, care este natura acestei forțe.

Presiunea de adâncime

Imaginați-vă un lichid în care un corp este complet scufundat. La adâncime este comprimată, există o presiune numită hidrostatică. Magnitudinea sa depinde de adâncimea și de densitatea fluidului. Un corp în spațiu ocupă un volum de. Partea superioară a corpului se află la o adâncime mai mică, astfel încât presiunea hidrostatică va fi mai mică decât în partea de jos. Pe partea inferioară a corpului există cel mai înalt presiunea.

Pentru a afla forța de impact, înmulțiți presiunea cu suprafața corpului. Dacă există o presiune mai mică în partea de sus, forța va fi de asemenea mică. Se notează cu F₁. Forța care acționează pe suprafața inferioară este F₂. F₂ > F₁, т. к. h₂ (adâncimea la nivelul părții inferioare a barei) > h₁ (adâncimea părții superioare a corpului).

Forțele care acționează pe părțile laterale ale obiectului sunt, de asemenea, următoarele. Dar, din moment ce sunt identice și arată în direcții diferite, ele se compensează reciproc. Forța echidistantă F₁ și F₂ poate fi găsită prin scăderea forței mai mici din cea mai mare. F = F₂ - F₁. F este îndreptată în sus, deoarece forța contrarie rezultantă are întotdeauna același vector cu cea mai mare. Va fi imposibil să se deducă formula legii hidrostaticii fără această înțelegere.

Forța echidistantă F este forța arhimedică. F_A = F₂ - F₁. De ce există o forță de împingere? Odată cu creșterea adâncimii, presiunea lichidului crește. Dacă luăm presiunea atmosferică, aceasta depinde și ea de înălțime. La fiecare 12 metri, acesta scade cu 1 mm Hg. De aceea, balonul tinde întotdeauna în sus.

Calculul forței de expulzare

Regula lui Arhimede nu este singura lege de bază a hidrostaticii. Legea lui Pascal este, de asemenea, una dintre ele. O vom folosi pentru a obține formula de găsire a forței arhimediene, în cazul în care corpul nu este complet scufundat într-un lichid, ci parțial. Să presupunem că avem același obiect sub forma unui paralelipiped dreptunghiular și că acesta este scufundat într-un lichid. Să definim suprafața bazei corpului prin S și adâncimea la care a fost scufundat corpul prin h. Să facem o diagramă care ne va ajuta să calculăm.

Ce forțe acționează asupra corpului? Deasupra - presiune atmosferică. Se notează cu P₁. P₁ = P_atm. Să numim presiunea la adâncime P₂. La ce echivalează?? Suprafața lichidului este, de asemenea, supusă presiunii atmosferice. Dacă nu era acolo, atunci P₂ ar fi pur și simplu presiunea hidrostatică, care se calculează cu ajutorul formulei P=ρ * g * h. Dar există și presiunea atmosferică. Legea lui Pascal în hidrostatică afirmă că forța asupra fluidului se transmite în toate punctele sale, iar acest lucru se produce fără modificări. Presiunea atmosferică se adaugă la presiunea hidrostatică. Atunci P₂ = P_atm + ρ * g *h.

Acum vom putea afla forța presiunilor. De sus, presiunea F₁, în partea de jos - F₂. Pătratul acestor forțe este forța arhimedică. F₁ = P₁ * S sau F₁ = P_atm * S. F₂ = P₂ * S sau F₂ = (P_atm + ρ * g * h) * S. F_A = F₂ - F₁. Înlocuiți datele. F_A = P_atm * S + ρ * g * h * S - P_lam * S. Scădere P_atm * S. Acest lucru înseamnă că nu contează presiunea atmosferică, forța de flotabilitate este independentă de aceasta. Dar care dintre ele este importantă?? Această expresie h * S reprezintă volumul părții scufundate a corpului. Să o notăm cu V_hr.

Experimentul lui Arhimede

De bază Legea hidrostaticii este regula lui Arhimede: dacă un corp este scufundat într-un lichid, acesta va deplasa un volum egal cu partea din corp aflată sub suprafață.

Regele Gieron a domnit în Grecia. El a comandat o coroană de aur pentru a o dona templului. I-a dat maestrului un lingou de aur, din care a făcut coroana. După un timp, un zvon a ajuns la Gueron că orfevrul l-a înșelat, înlocuind o parte din metal cu argint. Regele l-a invitat pe Arhimede și l-a rugat să verifice dacă acest lucru este adevărat.

Arhimede s-a dus la băi pentru a se împrospăta. În Grecia antică, baia nu era o cameră de aburi, ci o cadă plină până la refuz cu apă rece. Intrând în ea, savantul a luat act, că o parte din lichid s-a vărsat. Cu cât Arhimede se scufunda mai adânc, cu atât mai multă apă se afla pe podea. Astfel s-a descoperit că volumul de lichid deplasat este egal cu volumul corpului scufundat. V_scufundat = V_deplasare.

Arhimede a efectuat următorul experiment. A luat un lingou de aur de aceeași masă ca și coroana și un lingou de argint de aceeași greutate. Arhimede a scufundat aceste lingouri în lichid. S-a dovedit că argintul dislocă mai multă apă decât aurul. Și când a scufundat o coroană de aceeași masă, s-a văzut că aceasta dislocă mai mult lichid decât un lingou de aur, dar mai puțin decât un lingou de argint. Arhimede a concluzionat că bijutierul a fost necinstit și a adăugat argint la coroană. El i-a spus acest lucru lui Giron, care i-a dat lui Arhimede o coroană drept recompensă. Ce s-a întâmplat cu bijutierul, istoria tace.

Legea lui Arhimede

Să ne întoarcem la formulă. Făcând câteva transformări, obținem F_А = ρ * g * V_vp. Ce este ρ * V_vp? Aceasta este masa lichidului deplasat. Dacă o înmulțim cu accelerația gravitației (ρ * g * V)_vp), aflăm forța de gravitație care acționează asupra lichidului deplasat. Dar cum acesta din urmă este staționar, aceasta va fi greutatea sa.

Acum știm că forța este un vector care are o direcție. Este îndreptată în sus. Modulul vectorului este egal cu greutatea fluidului deplasat de corp. De aici putem formula legea hidrostatică a lui Arhimede: asupra unui corp coborât într-un lichid acționează o forță egală cu greutatea lichidului deplasat de acel corp. Această regulă se mai numește și principiul deplasării.