Spirala fibonacci: fotografie, construcția spiralei fibonacci

Natura rezolvă întotdeauna problemele în cel mai simplu și elegant mod imaginabil. Raportul de aur, sau spirala lui Fibonacci în alt mod, este o reflectare clară a geniului acestor soluții.

Urme ale acestei proporții se găsesc în structurile antice și în marile picturi, în corpul uman și în obiectele cerești. Timp de secole, Raportul de Aur și Raportul Fi au fost analizate cu atenție de oamenii de știință din diferite domenii.

"Fiul lui Lucky"

Potrivit oamenilor de știință, așa ar fi numit-o Leonardo din Pisa, supranumit Fibonacci. Această poreclă înseamnă că este fiul lui Bonacci ("Bonacci" se traduce prin "Lucky"). Un fapt destul de amuzant, având în vedere câți oameni a făcut fericiți în mod indirect, contribuind la dezvoltarea matematicii, a economiei și a altor domenii de cunoaștere în care descoperirea sa este acum folosită pe scară largă.

Acest italian medieval a contribuit atât de mult la știința modernă încât este greu de supraestimat. În fiecare zi, tot mai multe cercetări științifice nu fac decât să confirme principiul pe care el l-a arătat în mod clar lumii sub formă de numere.

Leonardo din Pisa este faimos pentru introducerea seriei sale secvențiale de numere, care tinde continuu spre raportul de aur.

Raportul de aur

Este un raport care poate fi reprezentat grafic ca un segment de dreaptă împărțit de un punct în două părți. Cea mai importantă regulă de împărțire: întregul unui segment se raportează la partea sa cea mai mare în același mod, ca fiind cea mai mare partea se referă la cea mai mică.

Adică, punctul va împărți segmentul în așa fel încât, dacă împărțiți întreaga lungime (suma părților) la valoarea părții mai mari, veți obține același număr ca atunci când împărțiți partea mai mare la cea mai mică.

Fisiunea are întotdeauna același rezultat, 1,618. Acesta se numește coeficientul Fi.

Numerele Fibonacci

0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 și așa mai departe, aceste numere au jucat un rol important în știință timp de secole.

Ei au fost numiți "Numerele Fibonacci" sau "numărul lui Fibonacci". Cea mai importantă proprietate a secvenței este că fiecare număr nou este suma a două numere anterioare. Așa-numita spirală de aur a lui Fibonacci este o reflectare a acestei secvențe. Este ceea ce l-a făcut celebru.

Dar foarte puțini oameni știu că doar spirala lui Fibonacci nu reprezintă sfârșitul contribuției omului de știință. Acest matematician medieval a învățat Europa să folosească cifrele arabe în matematică, ceea ce a accelerat foarte mult dezvoltarea științei. În mod surprinzător, înainte de a scrie tratatul său despre cifrele arabe, toată Europa folosea exclusiv sistemul roman.

Cine știe cum s-ar fi dezvoltat știința dacă nu ar fi fost mintea sa strălucită.

Factorul Fi

Cel mai important număr din raportul de aur este 1.618. Ea este prezentă și în secvența Fibonacci. Raportul dintre fiecare număr succesiv și cel precedent tinde spre acest coeficient. Iată de ce descoperirea seriei de numere Fibonacci a avut un asemenea impact asupra întregii comunități științifice. Odată cu apariția preciziei matematice, omenirea a obținut o modalitate de a aplica una dintre cele mai importante legi ale lumii în noi invenții și cercetări.

Este numărul perfect, media de aur și o soluție ingenioasă pe care natura însăși o folosește pretutindeni.

Popularitate de-a lungul timpului

Prima mențiune a principiului raportului de aur datează din vremea lui Pitagora. De atunci, oamenii de știință au observat mereu această proporție, au studiat-o și au făcut tot felul de presupuneri și ipoteze.

În lumea de astăzi, acest fenomen a căpătat o largă publicitate după lansarea filmului "Codul lui Da Vinci". În acest film, realizatorii au atras atenția unui public larg publicul că raportul de aur este folosit și se găsește peste tot. S-a menționat că proporția se observă peste tot, chiar și în corpul uman. Și, bineînțeles, o mulțime de oameni au fost imediat interesați de acest subiect. Interesul pentru raportul de aur, care a fost stârnit de acest film, este încă viu și astăzi. Internetul a fost inundat cu o cantitate enormă de "în viață" Spirala Fibonacci foto: valuri, cicloane, plante, moluște... Toate aceste imagini, de fiecare dată, arată frumusețea a uneia dintre cele mai importante legi ale naturii.

Cum să construiești o spirală Fibonacci

Este logic că după ce am învățat atât de multe despre acest minunat "spirală", cineva ar putea dori să își creeze propriul echivalent.

Este destul de ușor de făcut. Trebuie doar să aveți un compas și o cutie sau hârtie grafică (sau o riglă, care vă va ajuta să faceți pătrate simetrice și ordonate).

Pentru a începe să construiești o spirală Fibonacci, trebuie să desenezi două pătrate identice cu lungimea laturii de o unitate de lungime. Arcul care leagă două colțuri opuse ale primului pătrat și devine începutul unei spirale aurii. Pe măsură ce ultima se derulează, tot mai multe figuri proporționale se alătură acesteia, până când se ajunge la dimensiunea necesară a spiralei. Cel mai important - pentru a respecta regula în care lungimea laturii fiecărui pătrat următor este întotdeauna egală cu suma lungimilor laturilor a două pătrate anterioare.

Dreptunghi de aur

Dreptunghiul ideal, din punct de vedere al spiralei lui Fibonacci, are laturile ale căror lungimi sunt proporționale între ele exact cu phi. Cu alte cuvinte, prin împărțirea o parte la altul trebuie să obțină neapărat 1,618 sau 0,618 (numărul invers al coeficientului phi).

Astfel de dreptunghiuri sunt destul de comune în arhitectură și compoziție. Ceea ce este interesant este că este ceea ce cred majoritatea oamenilor "ideal" sau "corect" din punct de vedere vizual. Cu alte cuvinte, o persoană percepe intuitiv aceste proporții ca fiind mai frumoase și mai naturale, plăcute ochiului. Chiar și atunci când vine vorba de forme geometrice.

În art

Dacă marcăm cu puncte sau linii elementele principale din tablouri și împărțim pânza în multe dreptunghiuri mici Fibonacci, putem observa un fapt interesant. Un număr mare de opere de artă sunt plasate în așa fel încât contrastele clare și elementele importante sunt plasate în mod necesar pe marginile dreptunghiurilor sau direct pe spirala Fibonacci însăși.

În plus, arhitecții și designerii moderni care se respectă aderă și ei la acest principiu. Și nu este nimic surprinzător în asta. Spirala reflectă legea naturii însăși, iar natura este un creator genial.

Câteva fapte surprinzătoare și interesante

• Destul de recent, a existat chiar o anumită modă în rețelele sociale pentru fotografiile fetelor care își aruncă părul în apă, obținând o mulțime de stropi frumoși sub forma unei spirale Fibonacci.
• Mulți comercianți consideră că acest principiu este foarte important, bazându-se pe numerele Fibonacci pentru strategiile lor de cumpărare și vânzare de valute.
• Raportul dintre vârfuri într-o cardiogramă se încadrează, de asemenea, în raportul de aur.
• În metalurgie, se știe de mult timp că aliajele din metale diferite posedă proprietăți de rezistență mai bune dacă densitatea specifică a elementelor este legată între ele după Phi.
• Proporțiile diferitelor substanțe din hemoglobină sunt supuse acestei legi.
• Există chiar și un Institut al Proporției de Aur înregistrat oficial.
• În afară de coeficientul direct phi, există și un număr invers 0,618, care este, de asemenea, adesea folosit în diverse calcule.

Toate cunoștințele fundamentale se obțin prin observarea lumii din jurul nostru. În repetate rânduri, oamenii au observat modelul de schimbare a anotimpurilor, au descoperit relația dintre tunete și fulgere, au studiat stelele și au creat calendare.

Legea raportului de aur este foarte mult la suprafață. Iar spiralele lui Fibonacci în natură, ca o reflectare a principiului căruia îi corespund toate ființele vii, se regăsesc într-un mare număr de fenomene, în viața vegetală și animală.

Iată cum, conform principiului raportului de aur, organismele vii se dezvoltă cel mai armonios. Fiecare pas succesiv nu este decât suma celor două anterioare. Fiecare întoarcere succesivă a spiralei se construiește treptat, desfășurându-se din ce în ce mai mult, dar repetând direcția generală.

Este una dintre cele mai mari legi ale universului.