Cum se calculează diagonala unui pătrat? Formula pentru lungimea diagonalei unui pătrat.

Cu cât elevii devin mai în vârstă, cu atât mai mare este nevoia de viteză în rezolvarea problemelor simple. În cadrul examenelor nu se acordă prea mult timp pentru a rezolva exemple sau probleme simple pe o perioadă lungă de timp. Cum să găsiți rapid și ușor diagonala unui pătrat? Aceasta se predă copiilor începând cu clasa a opta. În acest articol există două moduri, unul este mai lung și celălalt mai rapid.

Cum se calculează diagonala unui pătrat?

Prima cale este bine-cunoscuta și familiară teorema lui Pitagora. Într-un pătrat, toate unghiurile sunt unghiuri drepte, deci diagonala îl împarte în două părți egale triunghi dreptunghic și este ea însăși ipotenuza lor. Conform teoremei lui Pitagora, pătratul ipotenuzei este egal cu suma pătratelor catetoanelor.

A doua metodă este o formulă simplă, tipică doar pentru pătrate, pe care trebuie doar să o reținem. După cum știm, toate laturile pătratului sunt egale. De aceea, matematicienii au calculat următoarea formulă pentru a afla diagonala acestuia: este egală cu produsul laturii cu rădăcina pătrată a lui doi.

Absolut, cel mai bun este ușor de reținut formula diagonală pătrat și îl folosesc întotdeauna, deoarece este mult mai rapid și mai convenabil. Acest lucru este deosebit de util pentru rezolvarea problemelor sub formă de litere, unde, în loc de o subrădăcină întreagă mare, putem folosi doar un singur produs.

Exemplu

Să luăm, de exemplu, un pătrat de 6 pe 6, adică cu latura egală cu șase centimetri.

Prin prima metodă: Fie diagonala C și latura laterală A.

Obținem că C=√A^2+A^2 sau C=√2A^2.

Scrieți-o numeric: С =√36 + 36. Obținem √72, care este 3√8 sau 6√2.

Acum găsiți aceeași diagonală, dar prin a doua metodă: C = A√2 sau numeric: 6√2

Acum puteți vedea cât de mult mai rapid, mai ușor și, cel mai important, mai eficient este cea de-a doua metodă, mai ales pentru probleme atât de ușoare, deoarece fiecare minut este prețios în examen!

Alte proprietăți ale diagonalelor unui pătrat

Pe lângă faptul că trebuie să știi cum să găsești diagonalele unui pătrat, trebuie să cunoști și proprietățile lor. Principalele sunt:

• Diagonalele sunt egale între ele, iar punctul de intersecție este împărțit în două.
• Ele formează unghiuri drepte atunci când se intersectează.
• Împărțiți un pătrat în triunghiuri egale.

Concluzie

Întrebarea despre cum se calculează diagonalele unui pătrat este de obicei pusă de elevii care au sărit acest subiect la școală. Cu toate acestea, astfel de reguli fundamentale ale matematicii ar trebui să fie cunoscute de toată lumea! Este de dorit să se rezolve cât mai repede posibil și cunoașterea formulelor reduse este esențială pentru aceasta. Toate acestea sunt foarte simple și directe, dar reprezintă și baza, Necesarul pentru Rezolvarea unor probleme mult mai complexe mai târziu. И reprezintă o parte importantă a din această bază este un pătrat.