Ecuația mendeleev-clapeyron. Exemplu de sarcină

Termodinamica stării de agregare gazoasă a materiei este o ramură importantă a fizicii care studiază echilibrele termodinamice și tranzițiile cvasi-statice în sisteme. Modelul principal pe care se bazează predicțiile privind comportamentul sistemelor este modelul gazului ideal. Folosind-o, a fost derivată ecuația Mendeleev-Clapeyron. Să aruncăm o privire în articol.

Gazul ideal

După cum se știe, toate gazele reale sunt alcătuite din molecule sau atomi ale căror distanțe sunt prea mari în comparație cu dimensiunile lor la presiuni scăzute. În plus, la temperaturi ridicate pe scara absolută, energia cinetică a moleculelor depășește energia potențială a acestora, legată de interacțiunile dipol-dipolare slabe (dacă pe lângă aceste interacțiuni există și alte tipuri de legături chimice, cum ar fi legăturile ionice sau de hidrogen, acestea contribuie substanțial la componenta potențială a energiei interne a sistemului).

În legătură cu cele de mai sus, pentru multe gaze reale, în condiții apropiate de cele normale, putem neglija interacțiunile interne ale acestora și dimensiunea particulelor. Aceste două aproximații principale alcătuiesc modelul gazului ideal.

Ecuația lui Mendeleev în fizică

Este mai corect și mai corect să numim această ecuație legea Clapeyron-Mendeleev. Adevărul este că a fost scrisă pentru prima dată de inginerul francez Emile Clapeyron în 1834. El a făcut acest lucru analizând legile gazelor de Boyle-Mariotte, Gay-Lussac și Charles, descoperite la începutul secolului al XIX-lea.

Chimistului rus Dmitri Mendeleev i se atribuie meritul de a fi dat ecuației o formă matematică modernă și ușor de utilizat. În special, Mendeleev a introdus în ecuație o constantă pentru toate gazele R=8,314 J/(mol*K). Clapeyron însuși a folosit un număr de constante empirice care au făcut dificilă calcularea.

Ecuația Mendeleev-Clapeyron se scrie în felul următor:

P*V = n*R*T.

Această egalitate înseamnă că produsul dintre presiunea P și volumul V din partea stângă a expresiei este întotdeauna proporțional cu produsul dintre temperatura absolută T cu cantitatea de materie n din partea stângă.

Expresia studiată permite obținerea oricărei legi a gazelor prin fixarea a doi din cei patru parametri ai săi. În cazul izoproceselor, investigăm sisteme închise, în care schimbul cu mediu substanța este absentă (n=const). Aceste procese sunt caracterizate de un singur parametru termodinamic fix (T, P sau V).

Exemplu de problemă

Să rezolvăm acum problema pentru ecuația Mendeleev-Clapeyron. Se știe că oxigenul cu masa de 500 de grame se află într-un cilindru cu volumul de 100 de litri și presiunea de 2 atm. Care este temperatura în cilindru, având în vedere că sistemul se află în echilibru termodinamic?.

Reamintim că, în conformitate cu definiția, cantitatea unei substanțe se calculează prin formula:

n = m/M.

Unde m este masa a tuturor particulelor M este masa molară medie a acestora. Această egalitate ne permite să rescriem ecuația lui Mendeleev în această formă:

P*V = m*R*T/M.

De unde obținem formula de lucru pentru această problemă:

T = P*V*M/(m*R).

Rămâne să convertim toate cantitățile în unități SI și să le înlocuim în această expresie:

T = 2*101325*0.1*0.032/(0.5*8.314) = 156 K.

Temperatura calculată este de -117 ^oC. Deși oxigenul este încă gazos la această temperatură (se condensează la -182,96 ^oC), în astfel de condiții, modelul gazului ideal poate fi utilizat doar pentru a obține o estimare calitativă a valorii calculate a.